Como resolver regra de três no ENEM?

A regra de três é um dos conteúdos mais cobrados na prova de Matemática do ENEM. Ela aparece principalmente em situações-problema envolvendo proporções, escalas, consumo, velocidade, produção e porcentagens.

O ENEM raramente pede “aplique a regra de três”.
Ele apresenta um problema contextualizado — e você precisa perceber que se trata de proporção.

Neste guia prático, você vai aprender:

• O que é regra de três
• Como identificar quando usar
• Regra de três simples
• Regra de três composta
• Exemplos resolvidos no estilo ENEM

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📊 O que é Regra de Três?

Regra de três é um método para encontrar um valor desconhecido quando existe relação proporcional entre grandezas.

Ela pode ser:

✔ Simples (duas grandezas)
✔ Composta (três ou mais grandezas)

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📏 1️⃣ Regra de Três Simples

Usada quando há duas grandezas proporcionais.

Exemplo estilo ENEM:

Se 5 livros custam R$ 120, quanto custarão 8 livros?

Organizando:

5 livros → 120
8 livros → x

Montando proporção:

5 / 8 = 120 / x

Multiplicação cruzada:

5x = 8 × 120
5x = 960
x = 960 ÷ 5
x = 192

Resposta: R$ 192

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📈 Quando é diretamente proporcional?

Se uma grandeza aumenta e a outra também aumenta.

Exemplo:
Mais produtos → maior preço
Mais horas trabalhadas → maior salário

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📉 Quando é inversamente proporcional?

Se uma aumenta e a outra diminui.

Exemplo:
Mais trabalhadores → menos tempo de obra

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📊 2️⃣ Regra de Três Inversa – Exemplo

Uma obra seria concluída por 6 trabalhadores em 12 dias.
Se 8 trabalhadores forem contratados, em quantos dias a obra será concluída?

Mais trabalhadores → menos dias
É inversamente proporcional.

Montagem:

6 trabalhadores → 12 dias
8 trabalhadores → x dias

Como é inversa, invertemos uma das razões:

6 / 8 = x / 12

Multiplicando cruzado:

6 × 12 = 8x
72 = 8x
x = 9

Resposta: 9 dias

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📊 3️⃣ Regra de Três Composta

Envolve três ou mais grandezas.

Exemplo:

4 máquinas produzem 800 peças em 5 horas.
Quantas peças 6 máquinas produzirão em 10 horas?

Análise:

Mais máquinas → mais produção
Mais horas → mais produção

Ambas são diretamente proporcionais.

Montagem:

Produção = 800 × (6/4) × (10/5)

Produção = 800 × 1,5 × 2
Produção = 800 × 3
Produção = 2400 peças

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🎯 Dicas para acertar Regra de Três no ENEM

✔ Identifique se é direta ou inversa
✔ Organize os dados em tabela
✔ Leia o enunciado com atenção
✔ Evite erros de multiplicação
✔ Treine bastante problemas contextualizados

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🚀 Estratégia para dominar Regra de Três

Se você quer melhorar rápido:

1️⃣ Resolva pelo menos 10 questões por semana
2️⃣ Revise proporção e porcentagem
3️⃣ Faça simulados mensais

Organização é fundamental.

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❓ Perguntas Frequentes

Regra de três sempre cai no ENEM?

Sim, é um dos assuntos mais recorrentes na prova de Matemática.

Como saber se é direta ou inversa?

Observe a relação entre as grandezas:
Se aumentam juntas → direta.
Se uma aumenta e a outra diminui → inversa.

Dá para resolver regra de três sem fórmula?

Sim. Com organização e lógica proporcional.